Question

HALLA UN NUMERO ENTERO SABIENDO Q LA SUMA DE SU INVERSO ES 26/5

Answer 1

Saludos

x/y + y/x = 26/5   si el numero es entero y = 1

x/1 + 1/x = 26/5 

(x*x + 1*1)/x = 26/5 

(x² + 1)/ x = 26/5  

x² + 1 = 26/5 x 

x² - 26/5 x + 1 = 0   Cuyas raíces (soluciones) son 5 y 1/5 

R/ 5 

Prueba 

5 + 1/5 = 26/5 

Answer 2

El número indicado es 5 y su inverso multiplicativo 1/5

⭐Explicación paso a paso:

Siendo "x" un número cualquiera, su inverso multiplicativo se expresa como:

   

$\boxed {\frac{1}{x} }$

   

La suma de un número con su inverso es 26/5:

   

x + 1/x = 26/5

   

(x² + 1)/x = 26/5

   

x² + 1 = 26/5x

   

Formamos una ecuación de segundo grado:

x² - 26/5x + 1 = 0

   

Donde: a = 1 / b = -26/5 / c = 1

   

Resolvente cuadrática

$\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

   

$\boxed{x_{1} =\frac{-(-26/5)+\sqrt{{(-26/5)}^{2}-4*1*1}}{2*1}=5}$

   

$\boxed{x_{2} =\frac{-(-26/5)+\sqrt{{(-26/5)}^{2}-4*1*1}}{2*1}=\frac{1}{5} }$

   

Por lo tanto, el número indicado es 5 y su inverso multiplicativo 1/5.

   

Igualmente, puedes consultar:

https://brainly.lat/tarea/3500105 (Halla un número entero sabiendo que la suma con su inverso es 26/5)