Question

el doble de un numero supera en 9 al triple del otro mientras que 12 veces el segundo excede en 12 unidades al séxtuplo del primero . hallar ambos


psdta me piden por metodo ecuacion 2x2 por favor ayuda

Answer 1

2x = 3y + 9 
12y = 7x + 12 
------------------- 
Reemplazando la primera en la segunda queda: 
12y = 7/2(3y + 9) + 12 
------------------- 
24y = 21y + 9 + 24 
------------------- 
3y = 33 
------------------- 
y = 11 
x = (3y + 9)/2 = (3*11 + 9)/2 = 42/2 = 21 

2. 
10x + 30 = 15x - 30 

60 = 5x 

x = 12 (x es el numero de amigos) 

Primer numero 10x = 10*12 = 120 

Segundo numero 15x = 15*12 = 180 

10 + 10 + 10 + 10 + ... = 10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,110,120 

15 + 15 + 15 + 15 + ... = 15,30,45,60,75,90,105,120,135,150,165,18... en este punto se produce la diferencia deseada

Esta debe ser una diferencia de 60 

120 + 30 = 180 - 30 

Por lo tanto son 12 amigos 

3. 
Lo mismo que en la 1

Answer 2

Los dos números son 36 y 21

Cuando tenemos una ecuación y queremos encontrar la solución de la misma entonces si aparece una sola variable en la ecuación debemos despejar dicha variable recordando que si la variable esta sumando entonces pasara restando y viceversa, del mismo modo si esta multiplicando entonces pasa dividendo y viceversa

Formamos para los números "a" y "b" las ecuaciones:

2a = 3b + 9

12b = 6a + 12

Dividimos la segunda ecuación entre 3:

4b = 2a + 12

2a = 4b - 12

Igualamos con la primera ecuación:

4b - 12 = 3b + 9

4b - 3b = 9 + 12

b = 21

Sustituimos en la primera ecuación:

2a = 3*21 + 9

2a = 63 + 9

2a = 72

a = 72/2

a = 36

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