Question

En una tienda departamental por cambio de temporada ponen en oferta pantalones y camisas.El primer día se vendieron 5 pantalones y 7 camisas,para totalizar $2300, el segundo día de ventas se invirtieron las cantidades y se ganaron $1900.¿Cuál es el precio para cada pantalón y camisa?

Answer 1

Llamamos c a las camisas y p a los pantalones, entonces:
5p+7c=2300 (Ec. 1)
7p+5c=1900 (Ec. 2)
Resolvemos por igualación. Despejamos p de ambas para igualar:
p=(2300-7c)/5
p=(1900-5c)/7

(2300-7c)/5=(1900-5c)/7
7(2300-7c)=5(1900-5c)
16100-49c=9500-25c
24c=6600
c=6600/24
c=275


Sustituimos c=275 en el primer despeje:
p=(2300-7(275))/5
p=375/5
p=75

Es decir, cada camisa cuesta 275 y cada pantalón 75.

Answer 2

El problema algebraicamente queda expresado con un sistema de ecuaciones de dos incognitas
5X+7Y = 2300
7X+5Y = 1900
Donde X: son los pantalones y Y: las camisas
Este sistema lo podemos resolver por suma y resta, por igualacion, por el metodo grafico, por cramer o Gauss Jordan, y las respuesta es que X (vale $75) e Y(vale $ 275)
Realizamos la comprobacion.
5(75)+7(275)=2300
Se cumple la igauldad, eso quiere decir que los datos arrojados por la operacion matematica son correctos.