Question

se debe realizar cpn los numeros del 1 al 6 códigos de tres digitos sin que se repita su orden ¿cuantos códigos se pueden formar?

Answer 1

se usa la formula  n¡ / ( n¡ - r)   por que es una permutación al tratarse de números y códigos  remplazamos en la formula así:

6/ ( 6 - 3)    arriba va el total de elementos y abajo se resta el total de                             elementos para el numero de grupos
 
nos queda =  6/3 =  descomponemos al seis hasta llegar a tres asi :
                                 
                                   6*5*4*3/ 3

eliminamos el tres y lo demás lo multiplicamos y nos queda :

6*5*4 = 120 

Answer 2

Se pueden generar 120 códigos.

 

⭐Explicación paso a paso

Para resolver este problema aplicaremos la fórmula de variación en la cual se debe considerar el orden en que se colocan los dígitos del código.

 

V (n , r) = n!(n - r)!

 

Donde:

• n: total de elementos →  n = 6
• r: cantidad de elementos a tomar → r = 3

 

Entonces:

V (6,3) = 6!/(6 - 3)!

 

V (6,3) = 6!/3!

   

V (6,3) = (6 · 5 · 4 · 3 · 2)/(3 · 2)

 

V (6,3) = 6 · 5 · 4

 

V (6,3) = 120 códigos diferentes

 

✔️Igualmente, puedes consultar:

https://brainly.lat/tarea/5622140 (Si se debe realizar con los números del 1 al 6, códigos de dos dígitos para una tienda de ropa sin que se repitan sus dígitos, ¿cuántos códigos se puede formar?)