El papá de Juan hace cinco años tenía el triple de la edad de Juan. Dentro de cinco años el papá de Juan tendrá el doble ¿Que edad tiene hoy el papá de Juan y su hijo?
Ayudaaa urgente!!!
Respuestas
ECUACIONES
Ejercicio
Coloquemos "x" a la edad actual de Juan. Por lógica, hace 5 años, Juan tenía "x - 5" años.
A partir de ello, vamos a plantear expresiones para la edad del padre.
El ejercicio indica que hace 5 años, la edad del padre era el triple de la edad de Juan. Como en ese entonces Juan tenía x - 5 años, el padre tenía: 3(x - 5) años.
Si resolvemos 3(x - 5) aplicando propiedad distributiva:
3(x - 5) = 3(x) - 3(5) = 3x - 15
Hace 5 años, el papá de Juan tenía 3x - 15 años.
Entonces, hoy, el papá de Juan tendría:
3x - 15 + 5 = 3x - 10
Hoy, el papá de Juan tiene 3x - 10 años.
Por lo tanto, dentro de 5 años, tendrá:
3x - 10 + 5 = 3x - 5
Dentro de 5 años, el papá de Juan tendrá 3x - 5 años.
Ahora, hablando de Juan:
- Su edad actual es "x".
- Hace 5 años, tenía x - 5 años.
- Dentro de 5 años, tendrá x + 5 años.
Todo esto lo pondremos en una tabla:
Hace Edad Dentro de
5 años actual 5 años
Papá 3x - 15 3x - 10 3x - 5
Juan x - 5 x x + 5
[La tabla se puede ver también en la imagen adjunta 1]
Pero, además, por dato:
Dentro de 5 años, la edad del padre será el doble de la edad de Juan. Por ello, la edad del padre dentro de 5 años estará expresada como:
2(x + 5)
Si resolvemos aplicando propiedad distributiva:
2(x + 5) = 2(x) + 2(5) = 2x + 10
Dentro de 5 años, el papá de Juan tendrá 2x + 10 años.
Vemos que tenemos dos expresiones para la edad del padre dentro de 5 años, las cuales son 3x - 5 y 2x + 10.
Las igualamos y resolvemos:
3x - 5 = 2x + 10
Pasamos 2x con signo opuesto al primer miembro:
3x - 5 = 2x + 10
3x - 2x - 5 = 10
x - 5 = 10
Pasamos -5 como +5:
x - 5 = 10
x = 10 + 5
x = 15
Entonces, la edad actual de Juan es 15 años.
En base al valor de "x", ya hallado, completamos la tabla:
[Ver imagen adjunta 2]
Luego de haber completado, damos respuesta al problema:
Respuesta. La edad actual de Juan es 15 años, y la edad actual de su padre es 35 años.
