Question

Los rieles de una vía de tren de acero, tienen 1500m de longitud. ¿Qué longitud tendrá cuando la temperatura aumente de 24°C a 45°C?

Answer 1

Respuesta: 

Para resolver este ejercicio debemos aplicar la formula de dilatación térmica. Tenemos: 

                                                   Lf = Lo ·(1+α·(Tf-To))

Donde: 

Lo = longitud inicial
Lf = longitud final
α = coeficiente de dilatación
Tf = temperatura final
To = temperatura inicial 

El coeficiente de dilatación para el acero es de 12x10⁻⁶ ºC⁻¹. Aplicamos la ecuación (1): 

                                   Lf = 1500m· (1+12x10⁻⁶ ºC⁻¹(45-24)ºC)

                                                    Lf = 1500.378 m

Se tiene una longitud final de 1500.378 m

Answer 2

La longitud que tendrá cuando la temperatura aumente será  1500.36225 m.

Datos

• Lo= 1500 m
• Ti= 24°C
• Tf= 45°C
• α= 11.5 10⁻⁶ °C⁻¹

¿Qué es la dilatación?

Se conoce como dilatación térmica al cambio de longitud, área o volumen que experimenta un cuerpo cuando es sometido a una variación de temperatura (aumento de temperatura).

Dilatación lineal

En la dilatación lineal varía una dimensión como el largo, ancho o altura de un cuerpo.

Para hallar la longitud libre se emplea la fórmula de dilatación lineal la cual es:

ΔL= Lo *α *ΔT

Reemplazando los datos:

ΔL= 1500 m× 11.5 10⁻⁶ °C⁻¹ × (45°C - 24°C)

ΔL=1500 m× 11.5 10⁻⁶ °C⁻¹ × 21°C

ΔL=0.36225 m

1500 m + 0.36225 m = 1500.36225 m

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