Question

encuentre la ecuacion de la recta que pasa por el punto (0,-2) y es perpendicular ala recta de ecuacion y= 2/3x+1/3    

por favor necesito ayuda y rapida.

Answer 1

casi parecido al ejercicio anterior,

tu recta y= 2/3x+1/3, el haz de rectas paralelas seriay=mx+b y=2/3x+b, pero queremos el haz que sea perpendicular a esta y=m' x +n , así que calculamos m'= (-1/m), ya que m=2/3, entonces m'= -1/(2/3) = -3/2 ahora sustituimos m' y nuestro haz de rectas perpendiculares a y=2/3x+b es y=-3/2x+n, ahora como queremos que pase por el punto (0,-2) 

-2= -3/2 * 0 +n----> -2=n, así que n=2, entonces la recta perpendicular al haz de rectas y=2/3x+b es:

y=-1/2x-2

si es perpendicular al haz de rectas paralelas también lo será a una recta del haz, y esa recta es la que nos dan en el enunciado, así que y=-1/2x-2 es perpendicular a y=2/3x+1/3