Question

En un hotel, la mitad de las habitaciones están en el primer piso; la tercera parte, en el segundo piso, y el resto en el ático, que tiene 10 habitaciones. ¿Cuántas habitaciones hay en cada piso?

Answer 1

Total: ``x´´

x/2  ---- 1º piso
x/3  ---- 2º piso
resto --- atico = 10 habitaciones.

Pasamos a común denominador:
3x/6 --- 1º piso
2x6  --- 2º piso
resto --- atico = 10 hab.

3x/6 + 2x/6 = 5x/6
Entre los dos primeros pisos hay las 5/6 partes de las habitaciones.

6x/6 - 5x/6 = 1x/6
Solo 1/6 del total de habitaciones estan en el atico, que son 10.

1/6   ------------  10 hab.
6/6   ------------        x

x/6 = 10* (6/6)
x/6 = 10
x = 10* 6
x = 60 hab.

En total hay 60 habitaciones.
x/2 = 60/2 = 30 habitaciones en el 1º piso.
x/3 = 60/3 = 20 habitaciones en el 2º piso.
En el ático hay 10 habitaciones.

Answer 2

El primer piso del hotel tiene 30 habitaciones y el segundo 20

Para conocer la cantidad de habitaciones escribiremos una relación matemática. Llamaremos X al numero total de habitaciones.

X/2 + X/3 + 10 = X

X * (1 - 1/2 - 1/3) = 10

X * (6 - 3 - 2)/6 = 10

X = 60

En el hotel hay un total de 60 habitaciones.

Primer piso = X/2 = 60/2 = 30

Segundo piso = X/3 = 60/3 = 20

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