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Bueno, de la matriz de 3x3, hallas su determinante (det), luego la matriz de 3x3 le adjuntas una matriz identidad, haciendo eso, la matriz identidad la pones al otro lado, lo haces todo eso con el método de Gauss, lo que queda en la otra parte es tu matriz inversa. La comprobación es simple, tu matriz inversa la multiplicas por la matriz inicial de 3x3, el resultado te debe dar una matriz identidad.
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