Question

Determinar el vector normal del plano L: 5x – 4z +3 = 0.

Answer 1

El vector normal del plano 5x-4z+3 es (5;0;-4).

Explicación:

En el plano L, cualquier vector incluido en el plano tiene la expresión:

$v=(x,y,z-\frac{3}{4}).$

Ya que podemos asegurar que el punto (0;0;-3/4) pertenece al plano L, entonces cualquier vector que pertenezca al plano va a ser perpendicular al vector asociado al plano o vector normal, y el producto escalar queda:

$(x,y,z-\frac{3}{4}).(5,0,-4)=0\\5x-4z-4(-\frac{3}{4})=5x-4z+3=0$