Question

Un móvil recorre 200km con una velocidad constante. Si aumentara esta velocidad en 10 km/h, el viaje duraría una hora menos. ¿Cuál es la velocidad del móvil?

Answer 1

Veamos.

Se sabe que d = v t = 200 km

La distancia es la misma: d = (v + 10 km/h) (t - 1h) = 200 km

Quitamos paréntesis; (omito unidades)

200 = v t - v + 10 t - 10; pero v t = 200; por lo tanto

0 = - v + 10 t - 10; o bien 10 t - v - 10 = 0

De la primera ecuación: t = 200 / v; reemplazamos

2000 / v - v - 10 = 0; multiplicamos por v

2000 - v² - 10 v = 0; la ecuación de segundo grado es:

v² + 10 v - 2000 = 0

Sus raíces son v = 40 km/h, v = - 50 km/h (se descarta)

Por lo tanto v = 40 km/h; resulta t = 5 horas.

Verificamos: d = v t = 40 . 5 = 200 km

d = (40 + 10) (5 - 1) = 200 km

Saludos Herminio

Answer 2

Respuesta:

5h

Explicación:

d=vt=200

$d=(vt+10\frac{km}{h} )(t-1h=200km)$

200=vt-v+10t-10

vt=200

0=-v+10t-10

$t=\frac{200}{v}$

$\frac{200}{v} -v-10=0\\200-v^{2}-100=0\\v^{2}+10v-2000=0\\v=-50\frac{km}{h}\\v=-50\frac{km}{h}\\v=40\frac{km}{h}\\t=5h$