Question

El conjunto solución para la inecuación −5x/4≥2⋅(x/2+3)

Answer 1

−5x/4 ≥ 2⋅(x/2+3)
−5x/4 ≥ 2x/2 +6
−5x/4 -2x/2 -6 ≥ 0
−5x/4 -2(2x)/4 -4(6)/4 ≥ 0
−5x/4 -4x/4 -24 ≥ 0
-9x/4 -24/4 ≥ 0         o       -9x-24 /4 ≥ 0   
 
puntos criticos:
a). numerador:                                              b). denominador:
-9x-24 = 0                                                     4 = 0
-9x = 24                                                        por lo tanto se elimina
x= 24/ -9
x= -8/3 

análisis de signo:
                    -9x-24
si x= -3 ⇒   -9(-3) -24  ⇒ 27 -24 ⇒ x = +3  (este intervalo si sirve)
si x= 0 ⇒ -9(0) -24  ⇒ 0 -24 ⇒ x = -24  por lo tanto este intervalo no sirve)
                      
entonces la respuesta es:
s= (-∞, -8/3]
s= {x E R : X ≤ -8/3}