Question

la función : f(x)= x2-2x-3 ¡es inyectiva?

Answer 1

Dado que x está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que esté en el lado izquierdo de la misma.x2−2x−3=y

Dado que −3 no contiene la variable por la que queremos resolver, múevelo al lado derecho de la ecuación sumando 3 a ambos lados.x2−2x=3+y

Mover todos los términos al lado izquierdo de la ecuación.
x2−2x−3−y=0

Muliplicar mediante el mínimo común denominador 1/1, y luego simplificar.
x2−y−2x−3

Usa la fórmula cuadrática para encontrar las soluciones.
$\frac{-b \sqrt{ b^{2}-4(ac) } }{2a}$

$\frac{2 \sqrt{(-2) ^{2}-4(1(-y-3)) } }{2}$

Simplifica.
$x=1 \sqrt{y+4}$

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.
$x=1+ \sqrt{y+4} ; 1- \sqrt{y+4}$

Hay más que valores y para algunos valores x, lo que significa que y=x2−2x−3 no es una ecuación de una función.

No es inyectiva.