hallar el valor de x e y en cada ecuación usando el método de reducción.
(a) 1. 5x - 3y = 16
2. 2x + 4 = 22
(b) 1. x + y = 20
2. 5x - 3y = 60
(c) 1. 8x + 11y = 19
2. 6x - y = 5
(d) 1. 6x + 2y = 34
2. x - y = 9
(e) 1. 5x + 3y = 5003
2. 2x - 5y = 1995
Respuestas
Respuesta:
a) x = 5
y = 3
b) x = 15
y = 5
c) x = 1
y = 1
d) x = 6.5
y = 2.5
e) x = 1000
y = 1
Explicación paso a paso:
a) (5x-3y=16)4
(2x+4y=22)3
20x-12y=64
6x+12y=66
26x +0 = 130
despejamos x
x=130/26. --> x=5
sustituimos valores
5(5)-3y=16
25-3y=16
-3y=16-25. --> -3y=-9
y= -9/-3. -->. y=3
______________________
b) x+y=20
5x-3y=60
3x + 3y = 60
5x - 3y = 60
8x +0 = 120
despejamos x
x=120/8. --> x=15
sustituimos valores
15+y=20
y=20-15. --> y=5
_____________________
c) 8x + 11y = 19
(6x - y = 5)11
8x+11y=19
66x-11y=55
74x +0 = 74
despejamos x
x=74/74. --> x=1
sustituimos valores
8(1)+11y=19
8+11y=19
11y=19-8. --> 11y=11
y= 11/11. -->. y=1
______________________
d) 6x + 2y = 34
(x - y = 9)2
6x+2y=34
2x-2y=18
8x +0 = 52
despejamos x
x=52/8 --> x= 6.5
sustituimos valores
6.5-y=9
-y=9-6.5. --> -y=2.5
y= 2.5
______________________
e) (5x + 3y = 5003)2
(2x - 5y = 1995)-5
10x+6y=10006
-10x+25y= -9975
0 + 31y = 31
despejamos y
y=31/31. --> y=1
sustituimos valores
5x+3(1)=5003
5x+3=5003
5x=5003-3. --> 5x=5000
x= 5000/5 -->. x=1000