Question

La raíz de una suma ser igual a la suma de sus raíces?

Answer 1

Respuesta:

No

Explicación paso a paso:

Te coloco un contraejemplo:

$\sqrt{4} + \sqrt{4} = \sqrt{4 + 4} \\ 2 + 2 = \sqrt{8} \\ 4 = 2.82842712$

Cómo 4 no es igual a 2.82842712 podemos decir que no se cumple.

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Cuando se operan las propiedades algebraicas, nos percatamos de que existe una forma de simplificar un producto de raíces en la raíz de un producto como puede apreciar enseguida:

Sean a, b, c  Números Reales Positivos y n un entero positivo mayor a uno.

En el presente documento presentaremos una forma de simplificar una suma de raíces como raíz de una suma a través de una serie de fórmulas, para ello explotaremos los grandes recursos que nos ofrece el álgebra.

CASO I SUMA DE DOS RAÍCES CUADRADAS

FÓRMULA. Sean a, b, c, d Números Reales Positivos.EJEMPLO I.

CASO II: SUMA DE TRES RAÍCES CUADRADAS

FÓRMULA. Sean a, b, c, d, e Números Reales Positivos.

EJEMPLO II

CASO III: SUMA DE DOS RAÍCES CÚBICAS

FÓRMULA. Sean a, b, c, d Números Reales Positivos.

EJEMPLO III

CONCLUSIONES

Aplicar el álgebra puede permitirnos encontrar expresiones sencillas y facilitar las diversas tareas matemáticas.

La simplificación de radicales puede ser de gran utilidad sobre todo en los terrenos trigonométricos al expresar de forma exacta un determinado ángulo.

Es posible encontrar más expresiones que puedan ser  útiles para simplificar sumas de raíces con potencias mayores a la cúbica.