Question

la diferencial de Y=5x²- 2x + 4​

Answer 1

Respuesta:

dy = (10x - 2) dx

Explicación paso a paso:

Primero tenemos que derivar los tres términos.

Una constante es un número.

Una variable es una letra.

La derivada de una constante por una variable es igual a la constante por la derivada de la variable.

Si tenemos

$5{x}^{2}$

Su derivada es:

$5( \frac{d {x}^{2} }{dx} )$

En la derivada de una variable elevada a un exponente constante, el exponente multiplica a la variable y al exponente se le resta 1, así.

$( \frac{d {x}^{2} }{dx} ) = 2 {x}^{2 - 1} = 2x$

Entonces el primer término queda así.

$5(2x) = 10x$

En el segundo término también se deriva multiplicando la constante por la derivada de la variable.

$2( \frac{dx}{dx} )$

$\frac{dx}{dx} = 1$

Entonces:

$2( \frac{dx}{dx} ) = 2(1) = 2$

Así el segundo término es 2.

El tercer término es 4 y la derivada de una constante es igual a cero.

La función queda así.

$y = 5 {x}^{2} - 2x + 4$

$\frac{dy}{dx} = 10x - 2 + 0$

Para obtener la diferencial el "dx" de la izquierda está dividiendo así que pasa multiplicando.

$dy = (10x - 2)dx$