Question

En un cultivo de bacterias, el número se duplica cada dos días. Un día se contabilizan 3000 bacterias.
a. Calcula el número de bacterias que habrá 15 días después.
b. ¿Cuántos días han de pasar para que haya el triple de bacterias?
c. Si el número inicial fuera de 6000, ¿Cuántos días tendrían que transcurrir para que hubiera el triple?
d. Se supone que la población se estabiliza al alcanzar 20000 bacterias. ¿Cuánto tiempo ha de pasar?

Answer 1

a. habra 384 000 bacterias
b.  
c. deberan transcurrit 3 dias
d. debe pasar 7 dias

Answer 2

La función de población es una función exponencial de base 2 y exponente t/2 (se duplica cada 2 días)

P = 3000 . 2^(t/2)

Para t = 15 días: P = 3000 . 2^(15/2) = 543058 bacterias.

b) 9000 = 3000 . 2^(t/2)

2^(t/2) = 3; aplicamos logaritmos de cualquier base:

t/2 . ln(2) = ln(3)

t = 2 ln(3) / ln(2) = 3,17 días

c) 1800 = 6000 . 2^(t/2); análogamente:

t = 2 ln(3) / ln(2) = 3,17 días

d) 20000 = 3000 . 2^(t/2)

2^(t/2) = 20000 / 3000 = 20/3

t = 2 . ln(20/3) / ln(2) = 5,47 días.

Saludos Herminio