Question

Para comprimir un resorte desde una longitud de 18cm a 14cm, se necesita una fuerza de 100kg. Calcula el Trabajo necesario para comprimirlo 2cm más.

Answer 1

Respuesta:

Para resolver este problema se debe aplicar la ecuación de la fuerza y el trabajo realizado por un resorte, las cuales son:

F = k*(x2 - x1)

T = F*(x4 - x3)

Los datos son:

F = 4 N

x2 = 18 cm = 0.18 m

x1 = 16 cm = 0.16 m

x4 = 16 cm = 0.16 m

x3 = 12 cm = 0.12 m

Sustituyendo los datos se tiene que:

4 = k*(0.18 - 0.16)

k = 200 N/m

T = 4*(0.16 - 0.12)

T = 0.16 J

Explicación paso a paso:

Answer 2

El valor de la constante del resorte K es de : K = 2.5*10⁻³ N/m .

El trabajo que se realiza al estirar el resorte desde su longitud natural hasta una longitud de 22 cm tiene un valor de :  W=  8*10⁻⁶ Joules.

1) El valor de la constante del resorte K se calcula mediante la aplicación de la ley de Hooke la cual expresa que la fuerza es igual al valor de la constante de elasticidad K del resorte por la longitud que se estira o comprime.

Longitud natural = 14 cm

F = 50 dinas * 1N / 100000 dinas = 5*10⁻⁵ N

x = 2 cm * 1m / 100 cm = 0.02 m

W =?

L = 14 cm a 22 cm

constante del resorte = K=?

 Aplicando la ley de Hooke :

              F = K* x  

 Se despeja la constante del resorte K:

                   K = F/x = 5*10⁻⁵ N / 0.02 m

                  K = 2.5*10⁻³ N/m

2) El trabajo que se realiza al estirar el resorte desde su longitud natural hasta una longitud de 22 cm  se calcula mediante la aplicación de la formula :  W  = K*x²/2 , debido a que el resorte posee una energía potencial elástica al estirarlo desde su longitud natural hasta una longitud de 22 cm, siendo x = 22 cm - 14 cm = 8 cm * 1 m /100 cm = 0.08 m .

    W = K*x²/2  

   Al sustituir los valores de K y x resulta :

     W = 2.5*10⁻³ N/m * ( 0.08 m)²/2

     W=  8*10⁻⁶ Joules.

 La ley de Hooke establece la relación entre el alargamiento o estiramiento longitudinal del resorte y la fuerza aplicada, su fórmula es : F = K*x y K es una constante de proporcionalidad, entonces y se calcula mediante : K = F/x y el trabajo para estirar el resorte es W = K*x²/2 , donde x es lo que se estira o larga el resorte .