Question

PARTE I: Etapa de producción
Yazmín trabaja en la preparación de tortas de novios para la fábrica “Mil Sabores”. Esta empresa destaca en el rubro por la utilización de sabores exóticos, tales como la maracuyá y guayaba, ambos frutos silvestres con un sabor muy particular.

Para la elaboración de cada torta de maracuyá se necesitan 1 kilogramo de harina y 2 bizcochos, mientras que para la elaboración de cada torta de guayaba se necesitan 2 kilogramos de harina y 3 bizcochos.

Durante el primer semestre del año 2015 Yazmín contó con un total de 120 kilogramos de harina y 208 bizcochos para la elaboración de estos dos sabores de tortas, utilizando todos los materiales disponibles.

Considerando “x” la cantidad de tortas de maracuyá e “y” a la cantidad de tortas de guayaba que fueron producidas.


a) Completa la tabla con los datos proporcionados, basándote en lo necesario para la elaboración de cada torta. (6 puntos)

Kilogramos de Harina Cantidad de Bizcochos
Tortas de Maracuyá (x)

Tortas de Guayaba (y)

Totales disponibles


b) Construye el sistema de ecuaciones que modela la cantidad de tortas elaboradas, según los productos utilizados. (8 puntos.)

c) Resuelve el sistema de ecuaciones planteado. (15 puntos)

d) ¿Cuántas tortas de Maracuyá fueron producidas por Yazmín? (2 puntos)

e) ¿ Cuántas tortas de Guayaba fueron producidas por Yazmín? (2 puntos)




PARTE II: Venta e ingresos

La empresa “Mil Sabores” realiza la venta de sus tortas según los siguientes precios:

Tortas de Maracuyá: $60.000
Tortas de Guayaba: $40.000

Utilizando estos valores y considerando los datos obtenidos en la parte I, responda las siguientes preguntas:

a) ¿Cuánto dinero recauda la empresa por la venta de todas las tortas de maracuyá? (2 puntos)

b) ¿Cuánto dinero recauda la empresa por la venta de todas las tortas de guayaba? (2 puntos)

c) ¿Cuál es el total recaudado por la empresa por la venta de todas las tortas? (3 puntos)

d) Yazmín por la gestión realizada en el proceso de promoción y venta de estos dos tipos de torta recibe un bono correspondiente al 3% de la venta total asociada a dichos sabores.

¿Cuál es el monto asociado al bono que recibirá Yazmín por la venta de las tortas en este periodo? (3 puntos)

Answer 1

                  harina               biscochos
maracuya    1x                     2x
guayaba      2y                     3y
Totales       120                   208

Sistema de ecuaciones
1x + 2y = 120
2x + 3y = 208

La primera por 2 y la segunda por -1
2x + 4y = 240
-2x - 3y = -208

y = 32 tortas de guayaba

Reemplaza en la primera y obtienes
x = 120 - 2*32
x = 56 tortas de maracuya

Ventas
las de maracuya: 56*60000 = 3360000 
las de guayaba  : 32*40000 = 1280000
Total venta :                         =  4640000

Monto del bono
4640000*3/100 = 139200