Un automóvil parte del reposo con una aceleración constante de 30 m/s², transcurridos 2 minutos deja de acelerar y sigue con velocidad constante, determinar:
a) ¿Cuántos km recorrió en los 2 primeros minutos?. Solución: X = 216 km
b) ¿Qué distancia habrá recorrido a las 2 horas de la partida?. Solución: X = 25488 km
Respuestas
a) Primero tomemos el tramo que recorre cuando acelera:
d = v₀t +
d = 0 + 0.5.30.120²
d = 216 km
b) Segundo antes de hallar la distancia en todo el recorrido hasta el último tramo tenemos que hallar la velocidad con la que el automóvil se mantiene constante:
v₁ = v₀ + a.t
v₁ = 0 + 30.120
v₁ = 3600
Una vez tenida la velocidad constante, procederemos a hallar la distancia cuando la velocidad es constante hasta el ultimo:
d = v.t
d = 3600. (7200 - 120)
d = 25488 km (del último tramo)
Ahora la distancia total después de dos horas de partida:
216 km + 25488 km = 25704 km
1.- La cantidad de kilómetros que recorrió el automóvil pasado los 2 minutos con la aceleración constate es de x = 216000 m
Para resolver este problema debemos tomar en cuenta que estamos en presencia de un movimiento rectilíneo acelerado, por lo cual la ecuación que vamos a utilizar es:
Vf = Vo + at
Vf² = Vo² + 2xa
Donde:
- Vf es la velocidad final
- Vo es la velocidad inicial si parte de reposo Vo = 0m/s
- a es la aceleración a = 30m/s²
- t es el tiempo trascurrido
- x es la distancia recorrida
Vf = 0m/s + 30m/s²*(120s)
Vf = 3600m/s
(3600m/s)² = 0 + 2*30m/s²x
x = 216000 m
2.- La distancia que habrá recorrido trascurrido 2 horas será de 25920 km
Luego que pasan los primeros 2 minutos el tipo de movimiento cambia para convertirse en movimiento rectilíneo uniforme, en este tipo de movimiento la aclaración es nula es decir a = 0m/s²
Si nuestra posición inicial es
Xo =216000
Hallamos el recorrido al cabo de 2 horas = 7200s
Xf = Xo + Vot
Xf = 216000m + 3600m/s*7200s
Xf = 26136000m
26136000m - 216000m
Recorrido = 25920 km
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