Question

Las diagonales de un rombo miden 40 cm y 26 cm respectivamente. ¿Cuánto mide cada uno de los lados?
Escribe la respuesta con dos decimales.

Answer 1

El lado del rombo es de aproximadamente 23,85 centímetros

Solución

Se desea saber el lado de un rombo conociendo sus diagonales

Un rombo es un cuadrilátero. Por lo tanto es un polígono con cuatro lados siendo los cuatro iguales. Tiene cuatro ángulos interiores iguales dos a dos. Es un paralelogramo dado que tiene dos pares de lados paralelos entre sí. Siendo sus diagonales perpendiculares

Hallando el lado de un rombo conociendo sus diagonales

Al trazar las diagonales en un rombo éste queda dividido en 4 triángulos rectángulos iguales o congruentes

Donde la mitad de cada diagonal serán los catetos, y el lado del rombo la hipotenusa de cualquiera de los cuatro triángulos rectángulos que se conforman

Se trata entonces de aplicar el teorema de Pitágoras para hallar el valor del lado

Pudiendo expresar:

$\large\boxed{\bold { Lado \ Rombo^{2} = \left( \frac{ D }{2} \right)^{2} + \left( \frac{ d }{2} \right)^{2} }}$

$\large\textsf{Reemplazamos valores y resolvemos }$

$\boxed{\bold { Lado \ Rombo^{2} = \left( \frac{ 40 \ cm }{2} \right)^{2} + \left( \frac{ 26 \ cm }{2} \right)^{2} }}$

$\boxed{\bold { Lado \ Rombo^{2} = 20^{2} + 13^{2} }}$

$\boxed{\bold { Lado \ Rombo^{2} = 400 \ cm^{2} + 169 \ cm^{2} }}$

$\boxed{\bold { Lado \ Rombo^{2} = 569 \ cm^{2} }}$

$\boxed{\bold { \sqrt{ Lado \ Rombo^{2} } = \sqrt{569 \ cm^{2} } }}$

$\boxed{\bold { Lado \ Rombo = \sqrt{ 569 \ cm^{2} } }}$

$\boxed{\bold { Lado \ Rombo \approx 23,85372 \ cm }}$

$\large\boxed{\bold { Lado \ Rombo \approx 23,85\ cm }}$

El lado del rombo es de aproximadamente 23,85 centímetros