Si un terreno rectangular tiene medidas x y 500-x; encuentra una expresión que determine el área del terreno en términos de x.
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Respuesta:
Agapito tiene un terreno rectangular del que conoce que su área es de 600 m2. Cuando le mandó poner una barda, le cobraron el equivalente a 100 m. ¿Cómo podrá Agapito conocer la dimensión de cada uno de los lados de su terreno con estos datos?
Agapito plantea sus ecuaciones de la siguiente manera:
Como el área de un rectángulo se obtiene multiplicando la longitud de sus lados, se puede plantear la siguiente ecuación:
x • y = 600
Como el perímetro de un rectángulo es igual a la suma de todos sus lados, se puede plantear la siguiente ecuación:
x + x + y + y = 100
Simplificando la ecuación se tiene:
2x + 2y = 100
y dividiendo entre dos ambos términos se tiene:
x + y = 50
Con esto, Agapito tiene dos ecuaciones y dos incógnitas:
x • y = 600 -------------- (1)
x + y = 50--------------- (2)
Procede a resolver sus ecuaciones simultáneas, despejando una incógnita de una de las dos ecuaciones y sustituyéndola en la otra.
x + y = 50
y = 50 - x
Sustituye el valor de "y"=50 - x en donde se encuentra la "x" de la primera ecuación.
x • y = 600
x (50-x)= 600
50x - x2 = 600
Multiplicando por -1 ambos términos se tiene:
-1 • (50x - x2) = -600
Ahora conviene reordenar para tener las formas de una ecuación cuadrática:
x2 - 50x + 600 = 0
Observe que la ecuación se ordena expresando los elementos de mayor a menor exponente .
Explicación paso a paso:
solo es un ejemplo espero lo9 puedas resolver asi :)