Question

Cual seria el área de un triangulo equilatero cuyo perimetro es igual al de un cuadrado de 12cm de lado,es.....

Answer 1

El perímero de un cuadrado es 4 veces su lado.
P = 4×12 = 48

El perímetro de un triángulo equilátero es 3 vecs su lado

3l = 48
l = 48÷3
l = 16 cm

El lado del triángulo equilatero es 16 cm, el área de un triángulo es base por altura dividido entre 2

No conocemos la altura del triángulo, pero podemos calcularla usando el Teorema de Pitágoras. La altura dividde al triángulo equilátero en dos triángulos rectángulos iguales.

La hipotenusa es igual al lado del triángulo, uno de los catetos es la mitad del lado y el segundo cateto es la altura.

El Teorema de Pitágoras dice que el cuadrado de la hipotenusa es igual a
la suma de los cuadrados de los catetos.

h² = a²+b²

Sustituimos los datos del triángulo

16² = a²+8²

despejamos a²

a² = 16²-8²
a² = 256-64
a² = 192
a = √192
a = 13,86 (redondeado a las centésimas)

Ahora calculamos el área:

Área = base × altura ÷ 2

A = 16×13,86÷2
A = 110,88 cm²

Respuesta: el área es 110,88 cm²