Question

Un ángulo de un triángulo mide 30° y su lado opuesto mide 3cm. ¿Cuánto mide otro ángulo del triángulo, cuyo

lado opuesto mide 6cm?

En un triángulo, dos de sus lados miden 5cm y 6cm, formando un ángulo de 60°. ¿Cuánto mide el otro lado?

Ayuda por favor...​

Answer 1

Respuesta:

espero y te ayude viejo

Explicación paso a paso:

Denotemos los lados del triangulo como:

a = 3 cm

b = 6 cm

α = 30°

β = ???

Usando el teorema del seno tenemos que:

\begin{gathered}\dfrac{a}{\sin \alpha} =\dfrac{b}{\sin \beta} \\\\\end{gathered}

sinα

a

=

sinβ

b

Despejando sin β:

\sin \beta = \dfrac{b\sin\alpha}{a}sinβ=

a

bsinα

\sin \beta = \dfrac{6\sin30^\circ}{3}sinβ=

3

6sin30

∘

\sin \beta = 2\cdot\dfrac{1}{2}sinβ=2⋅

2

1

\sin \beta = 1sinβ=1

\beta = \arcsin 1β=arcsin1

\boxed{\beta = 90^\circ}

β=90

∘

R/ El otro lado del triángulo mide 90°.