Cuánto alambre se necesita para cercar un terreno de forma cuadrada cuya área es de 144m2, si el dueño quiere cercarlo con 5 vueltas de alambre?
Respuestas
área del cuadrado = L^{2}
Perímetro del cuadrado: 4L
A = 144 m2
RESOLUCIÓN:
Área:
144 = L^{2}
L = √144
L = 12 m
Perímetro:
P = 4L
P = 4(12)
P = 48 m
Como son 5 vueltas, entonces:
48 * 5 = 240 metros
RESPUESTA:
Se necesitará 240 metros de alambre.
¿Cuánto alambre se necesita para cercar un terreno de forma cuadrada cuya área es de 144m², si el dueño quiere cercarlo con 5 vueltas de alambre?
Respuesta: Se necesitan 240 metros de alambre para cercar el terreno.
Explicación:
Nos dan como datos que el terreno es cuadrado, esto quiere decir que todos sus lados son iguales. Además que el área del terreno es de 144 m².
Usando estos datos, y conociendo que el área de un cuadrado es igual a:
Área = L²
Donde L es igual a la longitud de los lados.
Sustituimos el valor conocido del área y despejamos la longitud de los lados, aplicando raíz cuadrada a ambos lados de la ecuación:
√Área = √L²
√Área = L
√144 = L
∴ L = 12 m
Ahora, si queremos cercar el terreno debemos conocer la longitud del perímetro del terreno, esta es igual a la suma de todos los lados:
Perímetro = L + L + L + L
Perímetro = 4L
Sustituimos valores:
Perimetro = 4.12
Perimetro = 48 metros
Finalmente, el dueño quiere usar 5 vueltas de alambre, esto es igual a multiplicar 5 veces el perímetro:
Cantidad de alambre = 5. Perimetro
Cantidad de alambre = 5. 48
Cantidad de alambre = 240 metros.
Aprende más en ¿El área y el perímetro es lo mismo? https://brainly.lat/tarea/5434250
