Question

cuantas placas de dos letras diferentes y cuatro números que se pueden repetir es posible obtener?

Answer 1

Hola, parece ser que el tema a tratar aquí son permutaciones, y en este caso específico se tiene permutaciones sin repetición en la parte de letras y con repetición en la de los números; entonces lo primero que debemos hacer es ver la cantidad de posibles elementos que tiene cada carácter de la solución, que tendrá la siguiente forma: «abcdef» donde c, d, e y f son números y pueden repetirse por lo que sus posibles elementos (0;1;2;3;...;9) que son 10 se mantendrán iguales en los cuatro; ahora en cuanto a «a y b» ya que son letras sus posibles elementos (a,b,c,d,...,x,y,z) son 27, pero dado que no pueden repetirse al escoger el carácter para «a» que tiene 27 posibles, automáticamente quitas ese carácter de los posibles para b ya que no se pueden repetir, por lo que en b sólo tendrías 26 posibles para escoger; entonces nos quedaría lo siguiente: a tiene 27 posibles; b tiene 26 y en el caso de los números ya que se pueden repetir quedarían 10 posibles tanto para c,d,e y f , ahora sólo nos queda multiplicar esos valores para obtener el número total de permutaciones: 27.26.10.10.10.10 = 702 . 10^4 = 7020000 de permutaciones en total.