Question

¿porque el numero se ha de dividir 2/5 para que resulte 8/15?

Answer 1

por 3/4 necesitas dividirlo

Answer 2

sea x/y el número buscado entonces
(2/5)/(x/y)=8/15
efectuando producto de extremos y medios ("ley de la oreja")
se tiene:
2y/5x=8/15
Por igualdad de números racionales
(a/b = c/d ⇔ad=bc)
Entonces
2y*15=5x*8
30y=40x
30/40=x/y
Simplificando 30/40
3/4=x/y
Verificando
(2/5)/(3/4)= 2*4/3*5=8/15