Question

5. En una progresion aritmetica , el tecer termino es 3 y el septimo es 35 ¿cual es la razon?
6. Si 12 y 63 son el tecer y sexto termino de una progresion aritmetica, ¿cual es el primer termino?
7. La suma y diferencia de los dos primeros terminos de una progresion aritmetica es 17 y 5 ¿cual es el valor del quinto termino?
9. Hallar la razon para que los nuemeros :
100 (base n) , 100 ( base n ), 150 (base n ) ,
Formen u a progesion aritmetica

Answer 1

Fórmulas:
T1: Término 1.
r: razón.
T1 = T1 + 0×r
T2 = T1 + 1×r
T3 = T1 + 2×r
De acuerdo a eso procedemos a resolver.
5.
T3 = 3 y T7 = 35
T3 = T1 + 2×r , T7 = T1 + 6×r
T3 - 2r = T1 , T7 - 6r = T1
Reemplazas valores e igualas ecuaciones:
3 - 2r = 35 - 6r
r = 8
6.
12 - 2r = 63 - 5r
3r = 51
r = 17
7.
T2 + T1 = 17
T2 - T1 = 5
2×T2 = 22
T2 = 11 , T1 = 6 , r = 5
T1 + 4r = T5
6 + 5×4 = T5
26 = T5
9. La número 9 no se cómo resolverla :/