Question

En un rectángulo el largo mide x+10 y el ancho x+3. Si el área del rectángulo es 120 m2
¿Cuáles

son sus dimensiones?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$\texttt{Como el \'area de un rect\'angulo es bh y este en particular}\\\texttt{tiene un \'area de 120 m.c, entonces:}\\\\A=bh\\120=(x+10)(x+3)\\\texttt{Desarrollando:}\\120=x^{2}+10x+3x+30\\120=x^{2}+13x+30\\\texttt{Simplificando:}\\x^{2}+13x+30-120=0\\x^{2}+13x+90=0\\\texttt{Resolviendo por f\'ormula general,con a=1,b=13,c=-90;nos queda:}\\\\x=\frac{-13\pm\sqrt{(13)^{2}-4(1)(-90)}}{2(1)}\\\\x=\frac{-13\pm\sqrt{169+360}}{2}\\\\x=\frac{-13\pm\sqrt{529}}{2}\\\\x=\frac{-13\pm23}{2}\\\\x_{1}=\frac{-13+23}{2}=\frac{10}{2}=5\\\\x_{2}=\frac{-13-23}{2}=\frac{-36}{2}=-18\\\texttt{Descartando la ra\'iz negativa,se tiene}\\\texttt{que las dimensiones del rect\'angulo miden:}\\\\b=x+10=5+10=15\\\\h=x+3=5+3=8\\\\A=bh\\120=(15)(8)\\120=120$