Question

¿Cuál es el determinante D1 del siguiente sistema lineal?


3x+2y+z=1



−x+5y+3z=21



x−7y+z=5


Seleccione una respuesta.

a. 1 2 1
21 5 3
6 -7 1

b. 5 2 1
21 5 3
1 -7 1


c. 1 2 1
21 5 3
5 7 1

d. 21 2 1
1 5 3
1 -7 -1

Answer 1

La determinante D1 se refiere a la primera variable que colocas cuando escribes el sistema de ecuaciones en este caso es "x". Por lo tanto, escribimos la matriz extendida: 

$\left[\begin{array}{ccc}3&2&1|1\\-1&5&3|21\\1&-7&1|5\end{array}\right]$

Como nos piden la determinante D1, reemplazamos la primera columna por la columna del extremo derecho: 

$\left[\begin{array}{ccc}1&2&1\\21&5&3\\5&-7&1\end{array}\right]$