Question

Un automovil reduce su velocidad de 84km/h a 6m/s al cuadrado, durante ese tiempo avanza 120 m. Calcular la aceleracion y la distancia que avanza hasta detenerse luego de 120m.

Answer 1

En primer lugar hay que convertir la velocidad inicial a m/s para que el problema sea homogéneo:

$84\frac{km}{h}\cdot \frac{10^3\ m}{1\ km}\cdot \frac{1\ h}{3\ 600\ s} = 23,33\frac{m}{s}$

La ecuación que relaciona la variación de la velocidad con la distancia recorrida y la aceleración es: $v^2 = v_0^2 + 2ad$. Despejando:

$a = \frac{v^2 - v_0^2}{2d} = \frac{(6^2 - 23,33^2)\ m^2/s^2}{2\cdot 120\ m} = \bf -2,12\frac{m}{s^2}$

La distancia que recorrerá después de los 120 m hasta pararse se puede obtener a partir de la misma ecuación de antes, pero despejando esa distancia y considerando que la velocidad final es cero y la inicial son los 6 m/s:

$d = \frac{-v_0^2}{2a} = \frac{-6^2\ m^2/s^2}{2\cdot (-2,12)\ m/s^2} = \bf 8,5\ m$