Question

¿Por qué se multiplica por 60 para pasar a mi-
nutos y segundos la parte decimal de un ángulo
expresado en grados?

Ayuda!!!!!

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Solo debes entender que al grado sexagesimal ( 1° - un grado) lo vamos a dividir en 60 partes IGUALES. A cada partecita la vamos a llamar minuto, y sabemos que esta "partecita" representa 1 de 60 partes ( 1/60 - o un sesentavo).

Por ejemplo si tengo esto: 30° 12' ,tengo treinta grados EXACTITOS y 12 MINUTOS (las partecitas en que dividimos a 1° - es decir no completan un grado, son menos que eso. Imagina un pastel , ese 1° ; y al pastel lo vamos a dividir en 60 partes IGUALES, cada partecita va a ser un Minuto . Es decir que 60 "partecitas" completan al pastel entero . Lo mismo que 60 minutos completan al grado sexagesimal)

Tengo 12 de los 60 que completan a un grado sexagesimal. Si queremos obtener de los minutos a sistema decimal ( ejem: 12,6) lo que hago es convertir esa parte del grado, y lo puedo interpretar  como una fracción 12/60 = 1/5 ( es decir solo la quinta parte del minuto representa esos 12') y 1/5 en sistema decimal es 0,2

En conclusión me quedaría : 30° + 0,2 ° = 30,2 °

Ahora : ¿QUÉ SON LOS SEGUNDOS?

Bueno, así como al grado se divide en 60 partes y cada parte se le llama minuto, estos también se dividen en 60 partes denominados SEGUNDOS.

Y seguimos la misma idea de lo anterior.

• 60 segundos ( 60'') = 1 minuto ( 1 '), por lo tanto : 1'' = 1/60 ( 1')
• 1° = 60' = 3600''

Esto de 3600, puedes pensarlo así: Si tengo 60 minutos y cada uno contiene 60 segundos, va a ver 60x60 (3600) segundos en 60 minutos(1°) . Ve el BRAINLY PNG.

EJM:  Si tengo 12, 75 ° : lo descompongo en suma. Tengo 12° EXACTOS y 0.75° . Sabemos que en 1° hay 60 minutos, y si te digo medio grado, pues tal vez respondas 30 minutos, o si te digo cuarta parte de grado, aquí habrán 15 minutos, porque 15+15+15+15 = 60  minutos  O en otros términos harías esto: (1/4) 60' .  En el caso de  nuestro ejemplo es 0, 75 , que es (75/100)60 = 45 ' . ¿Aún hay duda?...  puedes pensarlo así: si tienes 2° , estos contendrán 120 minutos, porque cada grado contienes a 60 minutos y como tienes 2, realizas 60 +60 = 120 = 60 x 2 . Pero yo utilizo los minutos y segundos  cuando hay partes sobrantes que no llegaron a completar la unidad siquiera.

Creo yo que, cuando  poseemos 0.75° o 0.8982° , es decir menor que la unidad, cuesta la forma en interpretar el PORQUÉ SE MULTIPLICA. NO SÉ SI TAL VEZ ME HAS ENTENDIDO O NO TE CONVENCE ESTA EXPLICACIÓN...   :(   Házmelo saber por fa...

Quería concluir con decirte que no tienes que multiplicarlo por 60 si quieres, eso solo es una forma simplificada de hacerlo. Pero si entiendes que al grado lo han partido , etc , etc ... lo que ya te he explicado. Puedes encontrar otras formas de entenderlo o hallar lo que quieres.

Por ejemplo, también puedes plantear un ecuación. Seguimos con el ejemplo de 0.75° ( 75/100) , una fracción que me indica que si partiéramos a la unidad en 100 partes, solo completan 75. En minutos lo interpretamos también como una fracción tengo cierta cantidad de minutos (lo llamaré "x",  es lo que hallaremos) de 60 minutos .

En una ecuación :

$\frac{75}{100} =\frac{x}{60} \\\\x=\frac{75}{100}.60=(0.75)(60)=45$

Y así encontramos otra forma, hay más, por ejemplo usando factores de conversión... Pero estoy cansado de escribir... ESPERO TE HAYA SERVIDO DE ALGO, SUERTEEE.

AH¡ ME OLVIDABA QUE SI TE QUEDABA DECIMAL LOS MINUTOS

EJM: 12, 56 ' , RECUERDA TÚ QUIERES MINUTOS EXACTOS, ASÍ QUE TOMAS LO 12 Y SEPARAS LO 0,56 ( 12+0.56) . Y ESOS 0.56 ' LO COVIERTES A SEGUNDOS...