Question

ayudaaaaaa... por favor
como puedo hacer este ejercicio.
gracias

Answer 1

Tienes lo siguiente:
Los lados del rectángulo son x,y
$\frac{x}{y} = \frac{1}{2} \\ \\ x= \frac{1}{2} y \\ \text{El area es:} \\ xy=( \frac{1}{2}y)y = \frac{1}{2}y^2=64dm^2 \\ y^2=2(64dm^2)=128dm^2 \\ y= \sqrt{128dm^2} =8 \sqrt{2} dm=ancho \\ x= \frac{1}{2} y= \frac{1}{2} (8 \sqrt{2} dm)=4 \sqrt{2}dm =largo$

Calculas los lados pequeños del cuadrado utilizando el teorema de Pitágoras:
$(2 \sqrt{2})^2+(2 \sqrt{2} )^2=z^2 \\ 8+8=z^2\\16=z^2 \\ \sqrt{16}=z\\4=z \\ \\ \text{El area del cuadrado es: }z^2=4^2=\boxed{16dm^2 }$

Saludos!