1. ¿A qué llamamos rectas paralelas?
2. ¿A qué llamamos rectas perpendiculares?
3. ¿Cuáles son las propiedades de las rectas paralelas?
4. ¿Cuáles son las propiedades de las rectas perpendiculares?
5. ¿Qué define el quinto (5to) postulado de Euclides?
6. Construye dos rectas paralelas
7. Construye dos rectas perpendiculares
8. ¿Qué es una recta transversal?
9. ¿Cuáles son los pasos para construir una recta paralela L que pase por un punto P?
10. ¿Cómo se determina la medida de un ángulo suplementario?
Respuestas
Respuesta:
1.- las rectas paralelas son dos o más rectas en un plano que nunca se intersecan
2.- Dos rectas son perpendiculares cuando al cortarse forman cuatro ángulos iguales de 90º. Dos rectas son perpendiculares si sus vectores directores son perpendiculares.
3. Rectas paralelas son aquellas rectas que se encuentran en un mismo plano, presentan la misma pendiente y que no presentan ningún punto en común, esto significa que no se cruzan, ni tocan y ni siquiera se van a cruzar sus prolongaciones. ... Dos rectas son paralelas si tienen sus pendientes iguales.
4. Dos rectas son perpendiculares cuando al cortarse forman cuatro Ángulos iguales de 90º. Dos rectas son perpendiculares si sus vectores directores son perpendiculares. Dado un Punto perteneciente a una recta o exterior a ella, por él pasa una y sólo una perpendicular a dicha Recta.
5. si una recta al incidir sobre dos rectas hace los ángulos internos del mismo lado menores que dos ángulos rectos, las dos rectas prolongadas indefinidamente se encontrarán en el lado en el que están los ángulos menores que dos rectos.
6. ,y 7estan en la imagen
8. Una recta transversal, es aquella que intersecta a dos o más rectas. Cuando intersecta rectas perpendiculares, entonces se crean varios ángulos congruentes.
9. 1. Desde el punto P y con una abertura cualquiera del compás, se traza un arco que corte a la recta r. De esta forma obtenemos el punto 1.
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2. Desde el punto 1 y con la misma abertura del compás, se traza otro arco que tendrá que pasar por el punto P y cortar a la recta r. Se obtiene el punto 2.
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3. Con la ayuda del compás, se toma la distancia que hay entre el punto 2 y el punto P. Se lleva a partir del punto 1. Se obtiene el punto 3.
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4. Se unen los puntos P y 3 y obtengo la recta que pasa por P y es paralela a la recta r.
10. Ejemplo 1:
La medida del otro ángulo es 2 por a . Así, la medida del otro ángulo es 2 a . Si la suma de las medidas de dos ángulos es 180°, entonces los ángulos son suplementarios.
Explicación paso a paso:
Respuestas:
1. ¿A qué llamamos rectas paralelas?
R= Le llamamos rectas paralelas cuando son dos o más rectas en un plano que nunca se intersectan. Ejemplos sería de rectas paralelas como los lados opuestos del marco rectangular de una pintura y los estantes de un librero.
2. ¿A qué llamamos rectas perpendiculares?
R= Le llamamos rectas perpendiculares cuando al cortarse forman cuatro ángulos iguales de 90º. Dos rectas son perpendiculares si sus vectores directores son perpendiculares.
3. ¿Cuáles son las propiedades de las rectas paralelas?
R= Las propiedades que tienen las rectas paralelas son:
Reflexiva (toda recta es paralela a si misma)
Simétrica (si una recta es paralela a otra, aquella será paralela a la primera)
Transitiva (si una recta es paralela a otra y esta a su vez es paralela a una tercera, la primera será paralela a la tercera recta).
4. ¿Cuáles son las propiedades de las rectas perpendiculares?
R= Son dos líneas rectas que se dicen que son perpendiculares si se intersecan y si el ángulo entre las líneas rectas es un ángulo recto. Diremos que dos segmentos o rayos son perpendiculares si las líneas rectas a las que pertenecen son perpendiculares. Asumiremos algunas propiedades de las líneas rectas perpendiculares.
5. ¿Qué define el quinto (5to) postulando de Euclides?
R= V postulado de Euclides
Y que si una recta al incidir sobre dos rectas hace los ángulos internos del mismo lado menores que dos ángulos rectos, las dos rectas prolongadas indefinidamente se encontrarán en el lado en el que están los ángulos menores que dos rectos.
6. Construye dos rectas paralelas.
Las rectas y=2x+1 e y=2x+3
7. Construye dos rectas perpendiculares.
1. (y = 2x-3 es m1 = 2) 2. (y = 3x-5 es m1 = 3
8. ¿Qué es una recta transversal?
R= Una recta transversal es aquella que intersecta a dos o más rectas. Cuando intersecta rectas perpendiculares, entonces se crean varios ángulos congruentes.
9. ¿Cuáles son los pasos para construir una recta paralela L que se pase por un punto P?
R=
1
Ubica la línea y el punto dado. El punto no estará sobre la línea. Puede estar por debajo o por encima de ella. Etiqueta la línea con la letra y el punto con la letra.
2
Dibuja un arco que intercepte la línea dada por dos puntos distintos. Para hacerlo, coloca la punta del compás en el punto. Abre el compás lo suficiente como para llegar más allá de la línea {\displaystyle m}m y luego dibuja un arco que se extienda desde un punto hasta un punto , pasando por el punto.
3
Dibuja un pequeño arco opuesto al punto dado. Para hacerlo, abre un poco más el compás. Coloca la punta del compás sobre el punto y dibuja un arco que se extienda directamente por el lado opuesto al lado del punto.
Si el punto dado se encuentra por encima de la línea, deberás dibujar este arco por debajo de la línea. Si el punto dado se encuentra por debajo de la línea, deberás dibujar el arco por encima de la línea.
No es necesario que el arco sea muy largo, lo importante es que una parte caiga justo debajo del punto dado.
4
Dibuja otro pequeño arco que intercepte al anterior. Para hacerlo, mantén el compás ajustado con la misma amplitud. Coloca la punta del compás en el punto y dibuja un arco que intercepte al pequeño arco que dibujaste antes. Etiqueta este punto con la letra.
5
Dibuja una línea que conecte el punto dado con la intersección de los dos arcos pequeños. Etiqueta esta línea con la letra La línea será perpendicular a la línea que pasa por los puntos.
Recuerda que dos líneas son perpendiculares si forman un ángulo de 90 grados entre ellas.
Imagen titulada Construct a Line Parallel to a Given Line Through a Given Point Step 6
6
Dibuja un arco que intercepte la línea perpendicular por dos puntos diferentes. Para hacerlo, coloca la punta del compás sobre el punto y luego dibuja un arco que intercepte la línea desde un punto hasta un punto.
Dibuja un pequeño arco opuesto al punto dado. Para hacerlo, abre un poco más el compás. Coloca la punta del compás sobre el punto y dibuja un arco que se extienda directamente a partir del punto
8
Dibuja otro pequeño arco que intercepte al que dibujaste anteriormente. Para hacerlo, mantén el compás ajustado con la misma amplitud. Coloca la punta del compás sobre el punto y dibuja un arco que intercepte al pequeño arco que dibujaste anteriormente. Etiqueta este punto con la letra
9
Dibuja una línea que conecte el punto dado con este nuevo punto. Esta línea será perpendicular a la línea Por lo tanto, será además paralela a la línea y pasa por el punto dado, es decir, el punto
10. ¿Cómo se determina la medida de un ángulo suplementario?
R= La medida del otro ángulo es 2 por a . Así, la medida del otro ángulo es 2 a . Si la suma de las medidas de dos ángulos es 180°, entonces los ángulos son suplementarios.