• Asignatura: Física
  • Autor: melaniebeatriz
  • hace 4 años

Una caja de 10 kg, inicialmente en reposo, es
empujada por una fuerza horizontal constante de 50 N a lo largo del pasillo. Si despreciamos la fricción entre la caja y el piso. Halla la rapidez con que se movió la caja al recorrer una distancia de 5 m.

Respuestas

Respuesta dada por: arkyta
15

La rapidez con que se movió la caja después de recorrer 5 metros fue de 7,10 m/s

Solución

Hallamos la aceleración

Por la segunda ley de movimiento de Newton

\large\boxed {\bold  {  F   =m   \ . \ a }}

Donde

\large\textsf{F = Fuerza  }

\large\textsf{m = masa  }

\large\textsf{a = aceleraci\'on  }

La aceleración sólo depende de la fuerza y la masa

Siendo la aceleración inversamente proporcional a la masa

Por tanto

\large\boxed {\bold  {  a   =\frac{F}{m}  }}

\textsf{Reemplazamos valores y resolvemos  }

\boxed {\bold  {  a   =\frac{50  \ N}{10 \ kg}  }}

\boxed {\bold  {  a   =\frac{50  \ kg \ . \ m/s^{2} }{10 \ kg}  }}

\large\boxed {\bold  {  a   = 5 \  m / s^{2}  }}

La aceleración con que se desplazó la caja fue de 5 m/s²

Hallamos la velocidad con la que se movió la caja

Donde emplearemos ecuaciones de MRUV

a) Hallamos el tiempo que le tomó el desplazamiento

Empleamos la siguiente ecuación de MRUV

\large\boxed {\bold  {    d ={V_{0} \ . \ t + \frac{1}{2} \ . \ a  \ . \ t^{2}  }} }

Donde

\bold  { d} \ \ \ \ \ \  \ \  \textsf{ Es la distancia }

\bold  { V_{0}}  \ \ \ \  \ \  \textsf{ Es la velocidad  inicial }

\bold  { a }\ \ \ \ \ \  \ \  \textsf{ Es la aceleraci\'on }

\bold  { t }\ \ \ \ \ \ \    \  \textsf{ Es el tiempo }

\large\textsf{Se parte del reposo, luego la    }  \bold{V_{0} = 0}

\large\textsf{Quedando la ecuaci\'on  reducida a:    }

\large\boxed {\bold  {    d ={ \frac{1}{2} \ . \ a  \ . \ t^{2}  }}}

\large\textsf{Donde despejamos el tiempo   }

\large\boxed {\bold  { t^{2}     ={ \frac{ 2 \ . \ d }{a}   }}}

\large\boxed {\bold  { t        =   \sqrt{  \frac{ 2 \ . \ d }{a}   }    } }

\textsf{Reemplazamos valores y resolvemos  }

\boxed {\bold  { t        =   \sqrt{  \frac{ 2 \ . \ 5 \ m  }{5 \ m/s^{2} }   }    } }

\boxed {\bold  { t        =   \sqrt{  \frac{ 10 \ m  }{5 \ m/s^{2} }   }    } }

\boxed {\bold  { t        =   \sqrt{ 2 \ s^{2} }    } }

\large\boxed {\bold  { t        =   1,42 \ s    } }

El tiempo empleado para desplazar la caja es de 1,42 segundos

b) Hallamos la velocidad con que se movió la caja

Empleamos la siguiente ecuación de MRUV

\large\boxed {\bold {V_{f}    = V_{0}  +   \ a \ .\ t }}

Nótese que podemos emplear esta ecuación porque hemos hallado el tiempo en el paso anterior

Donde

\bold  { V_{f} } \ \ \ \  \ \  \textsf{ Es la velocidad  final }

\bold  { V_{0} } \ \ \ \  \ \  \textsf{ Es la velocidad  inicial }

\bold  { a }\ \ \ \ \ \  \ \  \textsf{ Es la aceleraci\'on }

\bold  { t }\ \ \ \ \ \ \    \  \textsf{ Es el tiempo }

\large\textsf{Se parte del reposo, luego la    }  \bold{V_{0} = 0}

\large\textsf{Quedando la ecuaci\'on  reducida a:    }

\large\boxed {\bold {V_{f}    =  \ a \ .\ t }}

\textsf{Reemplazamos valores y resolvemos  }

\boxed {\bold {V_{f}    =  \ 5 \ m/s^{2}   \ .\ 1,42 \ s   }}

\large\boxed {\bold {V_{f}    =   7,10 \ m/s    }}

La velocidad con que se movió la caja después de recorrer 5 metros fue de 7,10 m/s

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