Question

Si: a+b=8, ab=5; a>b     
HALLAR: A-B
ALTERNATIVAS
A)  44     B)   11     C)$2\sqrt{11}$   D) 4$\sqrt{11}$

Answer 1

Ec1: a + b = 8
a = 8 - b
Ec2: ab = 5

Sustituyo "a" en Ec2:
b(8 - b) = 5
8b - b^{2} = 5
b^{2} - 8b + 5 = 0 (Resuelvo por la fórmula cuadrática)
a=1 ; b=-8 ; c=5
b1 = 4 + √11
b2 = 4 - √11

Reemplazo "b1" en Ec1:
a + b = 8
a1 + b1 = 8
a1 = 8 - (4 + √11)
a1 = 4 - √11

Reemplazo "b2" en Ec2:
a + b = 8
a2 + b2 = 8
a2 =  4 - √11
a2 = 4 + √11

Como a>b, entonces, las variables quedan:
a = 4 + √11
b = 4 - √11

Hallar: a - b
4 + √11 - (4 - √11)
= 4 + √11 - 4 + √11
= 2√11

RESPUESTA:
Literal c) 2√11