Question

En una vivienda rural hay un tanque de almacenamiento de agua potable de 2400 litros,
El tanque tiene 2 tuberías que lo llenan en 10 y horas aproximado.
La tubería de desagüe lo puede variar en 20 horas.
Si las 3 tuberías se abren simultáneamente y luego se cierra, cuando el tanque se lleno.¿Cuantos litros se salieron por la tubería de desagüe?

Answer 1

Las dos tuberías que lo llenan en 10 horas hay que preguntarse:
¿Qué parte del tanque llenan en una hora? 
Lógicamente habrá que repartir el total de la capacidad del tanque (que represento como la unidad 1) entre las 20 horas, de tal modo que en una hora llenan 1/20.

Con el mismo razonamiento, en una hora el tanque se vacía 1/10 de su capacidad total.

Abriendo las tres a la vez no sabemos cuánto tiempo tarda en llenarse pero sí que podemos deducir que se llenará en "x" horas y por tanto en una hora llenará 1/x

La ecuación a plantear dirá que lo que llenan las dos tuberías en una hora MENOS lo que vacía el desagüe en una hora me dará lo que se llena el tanque en una hora.

1/10 - 1/20 = 1/x -----> eliminando denominadores...
2x - x = 20 -------> x = 20 horas tardará en llenarse con todo abierto.

Eso significa que el tanque se llenaba a un ritmo de ...
2400 : 20 = 120 litros por hora.

Pero si te fijas en la relación de llenado y vaciado se puede afirmar que la velocidad de vaciado es la mitad que la de llenado, 20 horas para vaciarse y 10 para llenarse, lo ves?

Por tanto, si en una hora entraron 120 litros, hay que contar con que la mitad de esa cantidad es la que se vertió por el desagüe. Es decir que en una hora se vaciaban 120 : 2 = 60 litros.

Por tanto, en 20 horas que tardó en llenarse,
por el desagüe se salieron 60×20 = 1200 litros.

Saludos.