Question

2 Desde un punto exterior a una circunferencia, situado
a 37 cm de su centro, se traza una tangente. Calcula el
radio de la circunferencia sabiendo que la longitud del
segmento que une el punto exterior con el de tangencia
es 23 cm mayor que el radio.​

Answer 1

Respuesta:

12

Explicación paso a paso:

Observar Grafico:

r = radio de circunferencia

Triangulo Rectángulo ABC:

Cateto opuesto = r

Cateto adyacente = r + 23 cm

Hipotenusa = 37 cm

Utilizar Teorema de Pitagoras:

r² + (r + 23)² = 37²

r² + r² + 23² + 2r(23) = 1369

2r² + 529 + 46r = 1369

2r² + 46r = 1369 - 529

2r² + 46r = 840

2(r² + 23r) = 2(420)

r² + 23r = 420

r² + 23r - 420 = 0

r              + 35

r               - 12

(r + 35)(r - 12) = 0

r + 35 = 0

r₁ = - 35,  no

r - 12 = 0

r₂ = 12,  si

r = 12