Dada la funcion h(x)=1/2 por x^2 -x+7
a)Hallar su funcion derivada
b)¿en que punto del grafico de h la tangente es paralela a la recta y=3x+6?
c)Hallar la recta tangente al grafico de h en el punto encontrado en la parte b
AYUDAAAAAAAAA!! URGENTEEE!!!
Respuestas
Respuesta dada por:
1
a) Aplicas propiedades de la derivada:
![h'(x)=2( \frac{1}{2} )x^{2-1}-1=x-1 h'(x)=2( \frac{1}{2} )x^{2-1}-1=x-1](https://tex.z-dn.net/?f=h%27%28x%29%3D2%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%29x%5E%7B2-1%7D-1%3Dx-1)
b) Primero calculas la pendiente de la recta que te dan que es el factor que acompaña a la x y lo igualas a la derivada de la función:
x - 1 = 3
x = 4
Sustituyes: h(4) = (1/2)(4)² - (4) + 7 = 8 + 3 = 11
En el punto (4, 11) la tangente de h es paralela a la recta que te dan
c) Utilizas la fórmula de punto-pendiente para una recta:
![y=m(x-x_1)+y_1\\y=3(x-4)+11 \\ y=3x-12+11\\ \boxed{y=3x-1} y=m(x-x_1)+y_1\\y=3(x-4)+11 \\ y=3x-12+11\\ \boxed{y=3x-1}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dm%28x-x_1%29%2By_1%5C%5Cy%3D3%28x-4%29%2B11+%5C%5C+y%3D3x-12%2B11%5C%5C+%5Cboxed%7By%3D3x-1%7D)
Saludos!
b) Primero calculas la pendiente de la recta que te dan que es el factor que acompaña a la x y lo igualas a la derivada de la función:
x - 1 = 3
x = 4
Sustituyes: h(4) = (1/2)(4)² - (4) + 7 = 8 + 3 = 11
En el punto (4, 11) la tangente de h es paralela a la recta que te dan
c) Utilizas la fórmula de punto-pendiente para una recta:
Saludos!
Emade:
Muchas gracias!! :D
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