Question

Simplifique la siguiente expresion racional

Answer 1

Respuesta:  -(X + Y)

Explicación paso a paso:

Tenemos que el numerador es  (Y/X) - (X/Y)  = (Y² - X²) / XY

Y el denominador es  (1/Y) - (1/X)  = (X - Y) / XY

Entonces:  [ (Y/X) - (X/Y) ] / [(1/Y) - (1/X)]  =  [(Y² - X²) / XY] / (X - Y) / XY

Al cancelar  (1 /XY) en el numerador y en el denominador, resulta:

(Y² - X²) / (X - Y).

Al factorizar la diferencia de cuadrados del numerador, se obtiene:

[(Y - X) (Y + X)] / (X - Y)  =  -[(Y - X) (Y + X)] / (Y - X)

                                        = - (Y + X)

                                        = -(X + Y)