• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: dahanismaelromanviol
  • hace 4 años

¿Cómo factorizar un trinomio de la forma ax2+bx+c? Escribir un ejemplo

Respuestas

Respuesta dada por: alejuito01
90

Respuesta:

Factorizando Trinomios de la forma ax2 + bx + c

Para factorizar un trinomio de la forma ax2 + bx + c, encuentra los enteros, r y s, cuya suma sea b y cuyo producto sea ac. Reescribe el trinomio como ax2 + rx + sx + c y luego agrupa y aplica la propiedad distributiva para factorizar el polinomio.

Explicación paso a paso:

1) Se ordenan los términos a la forma ax²+bx+c. 2) Se multiplica todo el trinomio por el coeficiente del término cuadrático y se divide todo eso entre el mismo coeficiente.

Ejemplo 1:

x^2+2xy+y^2=(x+y)(x+y)=(x+y)^2

Ejemplo 2:

4x^2+4xy+y^2=(2x+y)(2x+y)=(2x+y)^2

Ejemplo 3:

x^2+4xy+4y^2=(x+2y)(x+2y)=(x+2y)^2

espero te halla servido, recuerda si te gusto dejame una coronita ❤

Respuesta dada por: mafernanda1008
4

Para factorizar la expresión tenemos varias opciones, dependiendo de la características del trinomio, presentamos algunas de ellas:

Si es un trinomio cuadrado perfecto

El trinomio cuadrado perfecto es un trinomio que esta compuesto como  a² + 2ab + b² y entonces se puede factorizar como:

(a ± b)² = a² + 2ab + b²

Por ejemplo:

  • A) (2x + 5)² = (2x)² + 2*2x*5 + 5² = 4x² + 20x + 25
  • B) (3a - b)² = (3a)² - 2*3a*b + b² = 9a² - 6ab + b²
  • C) (x³ +1)² = (x³)² + 2*x³*1  + 1² = x⁶ + 2x³ + 1

Usando la fórmula general o regla de resolvente:

La resolvente es una ecuación general que permite encontrar raíces de polinomios de segundo grado y es:

Sea el polinomio ax² + bx + c = 0 entonces las raíces son:

x1,2 = (-b ± √(b²- 4ac))/2a

La factorización sería:

a*(x - x1)*(x - x2)

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#SPJ2

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