Respuestas
Respuesta:
24, 48, 72, 96, 120, 144
Explicación paso a paso:
Cualquier número que sea múltiplo de 24, que es el mínimo común múltiplo
Respuesta:
Los múltiplos comunes de 8 y 12 son: 24, 48, 72, 96, 120,144,...
Cualquier número que sea múltiplo de 24, que es el mínimo común múltiplo.
Procedimiento:
Para encontrar cuales son los múltiplos comunes de 8 y 12 lo primero que debemos realizar es la descomposición en factores primos de ambos números de la siguiente forma:
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1 ⇒ 8 = 2.2.2 = 2³
12 | 2
6 | 2
3 | 3
1 ⇒ 12 = 2.2.3 = 2².3
Calculo del mínimo común múltiplo
Partiendo del resulto de la factorización de los dos números indicados, calculamos el mínimo común múltiplo (m.c.m) multiplicando los factores comunes y no comunes con su mayor exponente:
m.c.m (8,12) = 2³.3
m.c.m (8,12) = 8.3
m.c.m (8,12) = 24
Sabiendo esto, cualquier múltiplo de 24 va a ser un múltiplo común de los dos números (8 y 12):
24 x 1 = 24
24 x 2 = 48
24 x 3 = 72
24 x 4 = 96
24 x 5 = 120
24 x 6 = 144
24 x 7 = 168
24 x 8 = 192
24 x 9 = 216
24 x 10 = 240