Las edades de dos personas suman 27 años. Si su razón aritmética es 11. Hallar la edad del menor de ellos.
Respuestas
SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES
Coloquemos "a" y "b" a las edades de las dos personas.
Si la suma de edades es igual a 27, la primer ecuación sería:
a + b = 27
La razón aritmética es la resta o diferencia de los números. Por ello, la segunda ecuación sería:
a - b = 11
Planteamos el sistema de ecuaciones:
a + b = 27
a - b = 11
Resolveremos el sistema por el método de eliminación o reducción. El objetivo es eliminar una variable, buscando que esa variable a eliminar tenga coeficientes opuestos (con signo diferente). Ya vemos que tenemos +b en una ecuación, y tenemos -b en la otra.
Sumamos en vertical, y como tenemos +b - b, las tachamos:
a + b = 27
a - b = 11
2a = 38
Como 2 multiplica a "a", lo pasamos dividiendo:
2a = 38
a = 38 ÷ 2
a = 19
Ahora que hallamos "a", reemplazamos este valor en cualquier ecuación, para así calcular "b":
a + b = 27
19 + b = 27
b = 27 - 19
b = 8
⇾ Las edades de las personas son 19 años y 8 años.
Así que: La edad del menor es 8 años.
Respuesta. La edad del menor es 8 años.