Question

Con los dígitos $1$, $2$, $3$, $4$, $5$ y $6$ formar un número natural de seis cifras distintas $abcdef$ tal que el número de dos cifras $ab$ sea múltiplo de $2$, el número de tres cifras $abc$ sea múltiplo de $3$, el número de cuatro cifras $abcd$ sea múltiplo de 4, el número de cinco cifras $abcde$ sea múltiplo de $5$, y el número de seis cifras $abcdef$ sea múltiplo de $6$.

Answer 1

Numero: abcdef Múltiplo de X » X° ab=2° abc=3° abcd=4° abcde=5° abcdef=6° (3° y 2°) b puede ser 2,4 o 6. a+b+c=3° a+b+c+d+e+f=3° d+e+f=3° e=5 Aquí utilizo el método de "tanteo": 2c+d=4° Tanteé con que c=1 y d=6 2(1)+6=4° 8=4° , me di cuenta que si cumplía entonces continúe con los demás números. d+e+f=3° 6+5+f=3° 11+f=3° f=4, 11+4=3°, 15=3° y también cumplía. Ahora solo me queda dos numeros, que son 2 y 3, además tengo la ecuación del principio: ab=2° 32=2° y otra vez cumplió :D a=3 y b=2; por lo tanto el número es el siguiente: 321654. Espero haberte ayudado :)