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Respuesta:
Datos.
P1 = (3,5)
x + 2y + 3 = 0
Para que sea paralela la condición importante es que la pendiente uno sea igual a la pendiente dos.
Donde m es la pendiente
Y b es el intercepto al eje y
x + 2y + 3 = 0
x + 2y = - 3
2y = (- x - 3)/2
La pendiente es - 1/2
Aplicamos la fórmula de la ecuación conocido un punto y la pendiente.
y - y₁ = m (x - x₁)
y - 5 = - 1/2 (x - 3)
2y - 10 = - x + 3
2y = - x + 3 + 10
2y = - x + 13
y = (- x + 13)/2
La ecuación es :
y = (- x + 13)/2
PERPENDICULAR:
Datos.
P1 = (3,5)
x + 2y + 3 = 0
Despejamos la ecuación de la forma ordenada punto pendiente o también conocida como forma explícita de la recta.
y = mx + b
Donde m es la pendiente
Y b es el intercepto al eje y
x + 2y + 3 = 0
x + 2y = - 3
2y = (- x - 3)/2
La pendiente es - 1/2
Pero como es perpendicular su pendiente tiene que ser recíproca, es decir que tiene que ser inversa a la pendiente dada.
Por lo tanto la inversa de - 1/2 es : + 2/1 = 2
Pendiente : 2
Aplicamos la fórmula de la ecuación conocido un punto y la pendiente.
y - y₁ = m (x - x₁)
Reemplazas los datos en la fórmula.
y - 5 = 2 (x - 3)
y - 5 = 2x - 6
y = 2x - 6 + 5
y = 2x - 1
La ecuación es :
y = 2x - 1