Question

¿Cuál es el resultado de La operación 3x=√(3x+7) -1?

Answer 1

Respuesta:

1.- Mueva la expresión a la izquierda y cambie sus signo, mueva la variable al lado derecho y cambie su signo.

$-\sqrt{3x+7}= -1-3$ → (cambie los signos en ambos miembros de la ecuación)

$\sqrt{3x+7}=1+3x$

2.- Eleve al cuadrado ambos lados de la ecuación.

$3x+7=1+6x+9x^{2}$ → ( mueva la expresión a la izquierda y cambie sus signo)

$3x+7-1-6x-9x^{2}=0$

3.- Agrupe los semejantes y reste los números.

$-3x+6-9x^{2}=0$

$-9x^{2}-3x+6=0$ → ( use la propiedad conmutativa para reorganizar los términos)

4.- Divida ambos lados de la ecuación entre -3 y escriba x como una diferencia

$3x^{2}+x-2=0$

$3x^{2}+3x-2x-2=0$

5.- Factoriza 3x de la expresión, luego factorice -2 de la expresión

3x×(x+1)-2(x+1)=0

(x+1)×(3x-2)=0 → (factorice x+1 de la expresión)

6.- Cuando el producto de los factores es igual a 0, al menos un factor es 0

x+1=0 → x=-1 ( resuelva la ecuación para x)

3x-2=0 → x=$\frac{2}{3}$ ( resuelva la ecuación para x)

Verifique si el valor dado es solución de la ecuación

$3x(-1)=\sqrt{3x(-1)+7}$-1

3x$\frac{2}{3}=\sqrt{3x\frac{2}{3}+7 }$-1

Simplifique la expresión

-3=1 → la igualdad es falsa, por lo tanto x=-1 no es una solución de la ecuación. (x≠-1)

2=2 → la igualdad es verdadera, por lo tanto x=$\frac{2}{3}$ es una solución de la ecuación.

La ecuación no posee solución x=$\frac{2}{3}$