Question

Se producen simultáneamente dos canciones que vuelven a comenzar cada vez que terminan. Una de las canciones dura 1 minuto 45 segundos y la otra 1 minuto 10 segundos.
¿Después de cuanto tiempo comienzan simultáneamente?¿Cuántas veces se produjo cada canción cuando eso ocurre?

Answer 1

La primera cancion toca 2 veces y la segunda cancion 3 osea que tubieron que pasar 210 segundos que equivale a 3 min y 30 seg para que las dos canciones empienzen de nuevo simultaneamente

Answer 2

Podemos utilizar la factorización con números primos y calcular el mínimo común múltiplo que nos dará el tiempo de repetición

1'45'' = 105 segundos
1'10'' = 70 segundos

105 , 70 I 5
  21 , 14 I 7
    3 ,   2 I 3
    1 ,   2 I 2
           1 I        multiplicamos los factores

mcm (105,70) = 5 x 7 x3 x 2 = 210  cada 210 segundos se repiten simultáneamente

Para saber cuántas veces se repite cada una se divide 210 entrre 105 y entre 70

210/ 105 = 2   la primera canción se repite 2 veces
210/70 =   3   la segunda canción se repite 3 veces