Question

Un autobús sale de la ciudad A para otra ciudad B con una velocidad promedio de 80 km/h. Una hora después sale otro autobús de la misma ciudad A y en la misma dirección destino que el anterior, con una velocidad promedio de 90 km/h. ¿Dentro de cuánto tiempo y a que distancia de la ciudad A alcanzara el segundo autobús al primero?

Answer 1

los autobuses se encuentran cuando su distancia recorrida es igual, con esto podemos igualas las ecuaciones de posicion de los buses:

el primer bus tiene un ventaja de 1 hora ( que daria 80Km en distancia, calculemos)

X=Xo + Vt

x= 0 + 80Km/h x 1h = 80Km

igualando las ec:

Xobus 1 + Vt bus 1 = XoBus 2 + Vt bus 2

80 + 80t = 0 + 90t (despejar t)

10t = 80

t= 8horas ( se encuetran luego de 8 horas que salga el segundo)

la distancia podemos calcularla con cualquier bus a las 8 horas:
(2do bus)
X = 0 + 90x8 = 720Km

Answer 2

Debes de sacar el máximo como divisor, siendo así: 
80   90  2
40   45  5
 8     9   8           M.c.d = 2*5*8*9= 720
1      9   9
         1

Tal resultado será la distancia en la que alcanzará el segundo autobús al primero. d= 720 km
Para obtener el tiempo, se debe de dividir:
$\frac{720}{60} = 12 hrs$ 

60 min= 1h

t= 12 hrs