Question

Dada la ecuación de la parábola 9x2 +36x+ 72y -36=0. Hallar la ecuación canónica, el vértice, el foco, la directriz y graficar

Answer 1

Dividimos todo entre 9:
x^2+4x+8y-4=0
Dejamos x a la izquierda:
x^2+4x=-8y+4
Completamos el cuadrado:
x^2+4x+4=-8y+8
(x+2)^2=-8(y-1)
El vértice es (-2,1)
Igualamos -8 a 4p=
-8=4p
p=-2
El foco es:
(h,k+p)
(-2,1-2)
(-2,-1)
Directriz:
y=k-p
y=1-(-2)=1+2=3
Graficar ya es darle valores.