Question

la suma de divisores de 462

Answer 1

Descomponemos el número:
462=2*3*7*11

Suma de divisores:
Si:
$N=a^{x}*b^{y}*c^{z} *...$

$SD= (\frac{ a^{x+1}-1}{a-1})*(\frac{ b^{y+1}-1}{b-1})*(\frac{ c^{z+1}-1}{c-1})*...$

Entonces:
$SD(462)=(\frac{2^{1+1}-1}{2-1})*(\frac{3^{1+1}-1}{3-1})*(\frac{7^{1+1}-1}{7-1})*(\frac{11^{1+1}-1}{11-1})$
$SD(462)=(\frac{2^{2}-1}{1})*(\frac{3^{2}-1}{2})*(\frac{7^{2}-1}{6})*(\frac{11^{2}-1}{10})$
$SD(462)=(4-1)*(\frac{9-1}{2})*(\frac{49-1}{6})*(\frac{121-1}{10})$
$SD(462)=(3)*(\frac{8}{2})*(\frac{48}{6})*(\frac{120}{10})$
$SD(462)=(3)*(4)*(8)*(12)$
$SD(462)=1152$

Por lo tanto, la suma de los divisores de 462 es 1152.